Mathematik Für Informatik Und Data Science: Eine Fundierte Einführung in Logik, Analysis, Lineare Algebra Und Stochastik Für Künstliche Intelligenz Un - Paperback

by Andreas Knoblauch (Author)

Dieses Buch liefert eine kompakte aber fundierte Darstellung der wichtigsten Gebiete der Mathematik für Informatik, die insbesondere für Data Science, Künstliche Intelligenz und Maschinelles Lernen notwendig sind. Inhaltlich gehören dazu Grundlagen zu Logik und Beweisen, ein- und mehrdimensionale Analysis mit Differential- und Integralrechnung, Lineare Algebra mit Vektor- und Matrixrechnung, linearen Gleichungssystemen, Koordinatentransformationen, Eigenvektoren sowie Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Grundlagen der Kombinatorik, Statistik und Informationstheorie. Trotz der kompakten Darstellung werden alle Konzepte und Sätze sorgfältig eingeführt und bewiesen. Nichts soll vom Himmel fallen, sondern aus Axiomen und elementaren Prinzipien hergeleitet werden. Ziel ist es beim Studierenden das befriedigende Gefühl zu erzeugen, alles von Grund auf verstanden zu haben, und nichts nur "glauben" zu müssen.

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Dieses Buch liefert eine kompakte aber fundierte Darstellung der wichtigsten Gebiete der Mathematik f?r Informatik, die insbesondere f?r Data Science, K?nstliche Intelligenz und Maschinelles Lernen notwendig sind. Inhaltlich geh?ren dazu Grundlagen zu Logik und Beweisen, ein- und mehrdimensionale Analysis mit Differential- und Integralrechnung, Lineare Algebra mit Vektor- und Matrixrechnung, linearen Gleichungssystemen, Koordinatentransformationen, Eigenvektoren sowie Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Grundlagen der Kombinatorik, Statistik und Informationstheorie. Trotz der kompakten Darstellung werden alle Konzepte und S?tze sorgf?ltig eingef?hrt und bewiesen. Nichts soll vom Himmel fallen, sondern aus Axiomen und elementaren Prinzipien hergeleitet werden. Ziel ist es beim Studierenden das befriedigende Gef?hl zu erzeugen, alles von Grund auf verstanden zu haben, und nichts nur "glauben" zu m?ssen.

Der Inhalt

• Mathematische und logische Grundlagen
• Rechnen in K?rpern
• Grenzwerte von Folgen und Reihen
• Rationale Funktionen und Stetigkeit
• Differentialrechnung
• Integration
• Die komplexe Exponentialfunktion und die trigonometrischen Funktionen
• Vektorrechnung und Lineare Algebra
• Fortgeschrittene Methoden der Linearen Algebra
• Mehrdimensionale Differentialrechnung
• Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Der Autor

Andreas Knoblauch ist Professor f?r Informatik an der Hochschule Albstadt-Sigmaringen. Er unterrichtet dort in den Studieng?ngen Technische Informatik, IT-Security, Wirtschaftsinformatik, Systems Engineering und Data Science unter anderem Mathematik, Intelligente Systeme, Maschinelles Lernen und Mustererkennung. Daneben forscht er im Bereich Bildverarbeitung, Objekterkennung, Neuronale Netze, Neuromorphe Assoziativspeicher und Selbstreferentielles Autonomes Lernen.

Author Biography

Andreas Knoblauch ist Professor für Informatik an der Hochschule Albstadt-Sigmaringen. Er unterrichtet dort in den Studiengängen Technische Informatik, IT-Security, Wirtschaftsinformatik, Systems Engineering und Data Science unter anderem Mathematik, Intelligente Systeme, Maschinelles Lernen und Mustererkennung. Daneben forscht er im Bereich Bildverarbeitung, Objekterkennung, Neuronale Netze, Neuromorphe Assoziativspeicher und Selbstreferentielles Autonomes Lernen.