Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie I: Zufallsvariablen and Verteilungen - Paperback

by Andrea Pascucci (Author)

Dieses Buch bietet eine prägnante und zugleich rigorose Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie. Aus den möglichen Zugängen zum Thema wurde der modernste Ansatz auf Grundlage der Ma theorie gewählt: Dieser Ansatz erfordert ein höheres Ma an mathematischer Abstraktion und Komplexität, ist jedoch unerlässlich, um fortgeschrittene Themen wie Stochastische Prozesse, Stochastische Differentialrechnung und Statistische Inferenz zu verstehen. Der vorliegende Text resultiert aus den Erfahrungen, die im Rahmen von Kursen für Wahrscheinlichkeitstheorie und angewandte Mathematik im Mathematikstudium an der Universität Bologna gewonnen wurden. Dieses Buch richtet sich an Studierende im zweiten oder dritten Jahr ihres Studiums in Mathematik, Physik oder einer anderen Naturwissenschaft und setzt Kenntnisse mehrdimensionaler Differential- und Integralrechnung voraus. Die vier Kapitel behandeln folgende Themen: Ma e und Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, Folgen von Zufallsvariablen und Grenzwertsätze, Erwartungswert und bedingte Verteilung. Au erdem beinhaltet dieses Buch eine umfangreiche Sammlung gelöster Übungen.

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Dieses Buch bietet eine pr?gnante und zugleich rigorose Einf?hrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie. Aus den m?glichen Zug?ngen zum Thema wurde der modernste Ansatz auf Grundlage der Ma?theorie gew?hlt: Dieser Ansatz erfordert ein h?heres Ma? an mathematischer Abstraktion und Komplexit?t, ist jedoch unerl?sslich, um fortgeschrittene Themen wie Stochastische Prozesse, Stochastische Differentialrechnung und Statistische Inferenz zu verstehen. Der vorliegende Text resultiert aus den Erfahrungen, die im Rahmen von Kursen f?r Wahrscheinlichkeitstheorie und angewandte Mathematik im Mathematikstudium an der Universit?t Bologna gewonnen wurden. Dieses Buch richtet sich an Studierende im zweiten oder dritten Jahr ihres Studiums in Mathematik, Physik oder einer anderen Naturwissenschaft und setzt Kenntnisse mehrdimensionaler Differential- und Integralrechnung voraus. Die vier Kapitel behandeln folgende Themen: Ma?e und Wahrscheinlichkeitsr?ume, Zufallsvariablen, Folgen von Zufallsvariablen und Grenzwerts?tze, Erwartungswert und bedingte Verteilung. Au?erdem beinhaltet dieses Buch eine umfangreiche Sammlung gel?ster ?bungen.

Author Biography

Andrea Pascucci ist Professor für Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik an der Alma Mater Studiorum - Universität Bologna. Seine Forschungsaktivitäten umfassen verschiedene Aspekte der Theorie stochastischer Differentialgleichungen für Diffusions- und Sprungprozesse, degenerierte partielle Differentialgleichungen und deren Anwendungen in der mathematischen Finanzwirtschaft. Er hat sechs Bücher und über 80 wissenschaftliche Artikel zu folgenden Themen verfasst: lineare und nichtlineare Kolmogorov-Fokker-Planck-Gleichungen; Regularität und asymptotische Abschätzungen von Übergangsdichten für mehrdimensionale Diffusions- und Sprungprozesse; Freie Randwertprobleme, optimale Stopp-Probleme und Anwendungen auf amerikanische Finanzderivate; Asiatische Optionen und Volatilitätsmodelle. Er wurde als Referent zu mehr als 40 internationalen Konferenzen eingeladen. Er ist Herausgeber des Journal of Computational Finance und Leiter eines Postgraduierten-Programms für Mathematische Finanzwirtschaft an der Universität Bologna.