Der Itô-Kalkül: Einführung Und Anwendungen - Paperback

by Thomas Deck (Author)

Dieses Buch behandelt stochastische Integrale bezüglich der Brownschen Bewegung, den daraus resultierenden Itôschen Differentialkalkül und einige Anwendungen. Ausgezeichnet für Anwender: Der Autor minimiert die mathematischen Voraussetzungen, und er entwickelt den Itô-Kalkül im ersten Schritt ohne Martingale. Zwei Besonderheiten, die dafür sorgen, dass tiefer liegende stochastische Methoden zunächst nicht benötigt werden. Erst im zweiten Schritt thematisiert das Buch die engen Beziehungen zur Martingaltheorie und zur Browschen Bewegung. Anwendungen auf stochastische Differentialgleichungen und Optionspreistheorie runden den Text ab.

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Dieses Buch behandelt stochastische Integrale bezüglich der Brownschen Bewegung (Itô-Integrale), den daraus resultierenden Itôschen Differentialkalkül und einige Anwendungen. Das Buch zeichnet sich durch zwei Besonderheiten aus: Zum Einen sind die mathematischen Voraussetzungen minimiert, und zum Anderen wird der Itô-Kalkül in einem ersten Schritt völlig ohne Martingale entwickelt. Dies erleichtert (insbesondere für Anwender) den Einstieg in die Theorie, da tiefer liegende stochastische Methoden zunächst nicht benötigt werden. Erst in einem zweiten Schritt werden die engen Beziehungen zur Martingaltheorie und zur Browschen Bewegung entwickelt (Darstellungssätze, Sätze von Lévy, Girsanov, etc.). Anwendungen auf stochastische Differentialgleichungen und Optionspreistheorie runden den Text ab.